Tout d'abord, rien n'est réservé à personne... il y a plutôt une question de goûts...
Que sont elles exactement ?
l'oraison est un cœur à cœur avec Jésus, un dialogue... cela va un peu avec la prière de cœur, sauf que je crois que la prière de cœur veut plus souligner a spontanéité... la prière mentale et l'oraison sont, à ma connaissance, équivalentes.
une neuvaine se fait sur neuf jours et a des prières précises, spécifiques à chaque neuvaine.
la louange est un style de prière, qui peut se faire sous plusieurs formes... tu peux louer le Seigneur dans l'oraison ! Maintenant, elle est plus souvent assimilée à des chants de louange !
une litanie est une prière formée d'invocations brèves. Il y a, par exemple, la litanie des saints, où l'on demande à de nombreux saints d'intercéder pour nous. Il y a la litanie Eucharistique, qui va plutôt du côté de l'adoration.
le rosaire est composé de 4 chapelets, au travers desquels on médite sur toute la vie du Christ, avec les mystères joyeux, lumineux, douloureux et glorieux.
Il y a aussi la prière des psaumes, qui ressort surtout à travers la liturgie des heures. Cette dernière est plutôt attribuée aux prêtres, aux religieux et aux religieuses, mais est en fait ouverte à tout le monde. Elle se compose de 2 offices majeurs, les Laudes (le matin) et les Vêpres (le soir, mais plutôt en début de soirée ou en fin d'après midi), et de 3 offices mineurs : l'office des lectures (dans certains ordres religieux cela équivaut aux matines, ou aux vigiles, priées très tôt, à 4h30 ou à 5h... mais autrement, c'est un office qui peut être prié à n'importe quel moment de la journée...), l'office de complies (qui est le dernier office du jour, qu l'on prie normalement juste avant de se coucher) et l'office du milieu du jour (comme son nom l'indique, il est prié au milieu du jour ! dans certains ordres religieux, il est décomposé en trois offices : l'office de Tierces, chanté à 9h, l'office de Sextes, chanté à 12h et l'office de Nones, chanté à 15h).
Pour le "quand les faire ?", à part la liturgie des heures qui est rythmée, autrement tu peux prier quand tu veux (tu peux aussi prier quand tu veux avec la liturgie des heures, mais les Laudes ne sont pas faites pour être chantées à 16h... !).
Les neuvaines ont parfois des moments privilégiés, 9 jours avant une fête particulière.
Les litanies sont aussi généralement priées à des moments particuliers. La litanie Eucharistique est priée généralement après un temps d'adoration Eucharistique (qui est aussi une forme de prière, que l'on ne peut prier qu'en fonction de ce qui est proposé par les paroisses alentours...). La litanie des saints est priée aux ordinations et à la fête de la Toussaint. Je ne sais pas si c'est partout le cas, mais c'est aussi prié lors des confirmations... Personnellement, je prie une litanie des saints tous les soirs, avec les saints patrons de mon foyer, de ses 12 résidents, du directeur et des aumôniers, et mes saints "préférés"...
Autrement, tu peux faire oraison quand tu veux ! tu peux aussi louer quand tu veux... même si peut être que cela se prête plus à être prié en groupe...
Pour ce qui est des "rôles", la liturgie des heures est une prière qui permet à chaque baptisé d'être en communion avec les autres chrétiens, car nous prions les mêmes prière. De plus, le Christ, ainsi que ses apôtres et ses disciples, puis les premiers chrétiens, priaient avec les psaumes... ainsi, c'est une communion avec les autres chrétiens dans l'espace, mais aussi dans le temps.
Après, je ne sais pas si on peut parler de "rôle" des prières... c'est plutôt une question de goût et d'habitudes. Par exemple, je prie le chapelet quand je marche seule... mais pas dans ma chambre... l'oraison est un véritable dialogue avec Dieu, cela exprime déjà son rôle. Il en va de même avec la louange : elle "sert", ou plutôt consiste à louer Dieu. Les litanies permettent aussi une forme de communion. Prier avec le chemin de Croix permet de se mettre en communion avec le Christ, de méditer sur Sa Passion. La méditation est aussi une forme de prière, qui consiste à méditer sur un point précis, ou sur un passage de a Bible, un texte d'un saint ou de l’Église... C'est une manière d'entrer en profondeur dans la Parole de Dieu, ou dans un autre texte, pour mieux vivre de ce texte...